El Modelo de Kelly: un enfoque matemático para alcanzar buenos resultados en apuestas deportivas

La búsqueda de estrategias efectivas basadas en conceptos matemáticos y científicos ha sido una constante en el ámbito de las inversiones y los juegos de azar. La estadística o el álgebra constituyen instrumentos ampliamente recurridos e imprescindibles en este contexto.

El Modelo de Kelly, concebido en la década de 1950 como un componente de la teoría de juegos, se posiciona como una fórmula ampliamente utilizada y que ha encontrado aplicaciones en diversos ámbitos, desde las apuestas deportivas hasta la compraventa de acciones. A continuación, analizaremos en detalle qué es, cómo se utiliza y cuáles son sus ventajas y desventajas en el mundo de las decisiones financieras y las apuestas. ¡Toma nota!

El origen del Modelo de Kelly

Para comprender plenamente el Modelo de Kelly, es esencial remontarnos a sus raíces en la teoría de juegos. Fue en 1956 cuando John L. Kelly Jr., un científico de la información de la Bell Telephone Laboratories, presentó por primera vez este modelo en un artículo titulado "Una nueva interpretación de la información de la Teoría de Juegos". Kelly estaba interesado en encontrar una estrategia óptima para la transmisión de señales en comunicaciones a larga distancia. Sin embargo, su descubrimiento trascendió la teoría de la información y se convirtió en un recurso valioso para una variedad de campos, incluidas las apuestas y la inversión.

Aplicaciones en apuestas y juegos de azar

El Modelo de Kelly, también conocido como el Criterio de Kelly, ha encontrado su espacio en el mundo de las apuestas y los juegos de azar. Su aplicación más prominente se da en las apuestas deportivas, donde se utiliza para determinar el tamaño óptimo de una apuesta. A lo largo del tiempo, ha sido empleado por figuras como Warren Buffett, el legendario inversor, para tomar decisiones en el ámbito financiero. La popularidad de este recurso radica en su capacidad para optimizar el crecimiento del capital a largo plazo.

Cómo funciona exactamente

El Criterio de Kelly es una fórmula matemática que permite a los apostadores y los inversores determinar cuánto dinero deberían apostar en una determinada apuesta o inversión. La fórmula se basa en la relación entre la probabilidad de ganar y la probabilidad de perder, junto con las cuotas ofrecidas por la casa de apuestas o el mercado. Los pasos para aplicar el Criterio de Kelly son:

• Calcular la probabilidad de ganar y perder: Antes de realizar cualquier apuesta, es esencial estimar la probabilidad de que la apuesta tenga éxito y la probabilidad de que falle. Esto requiere un análisis minucioso y la utilización de información relevante.
• Aplicar la Fórmula de Kelly: Una vez que se tienen las probabilidades estimadas, se aplica la fórmula de Kelly: Importe Ideal= (Probabilidad de Ganar x Cuota −1) / (Cuota−1). Como vemos, esta fórmula proporciona el porcentaje del saldo que se debe apostar.
• Determinar el tamaño de la apuesta: El resultado de la fórmula de Kelly representa el tamaño óptimo de la apuesta como un porcentaje del saldo total. Por ejemplo, si se calcula que el importe ideal es del 10%, entonces se apostaría el 10% del saldo disponible.
• Evaluar la diferencia de probabilidades: Es importante notar que el Criterio de Kelly no es adecuado cuando la diferencia entre las probabilidades estimadas de ganar y perder es cero o negativa. En tales casos, no se recomienda realizar apuestas.

Ventajas del Criterio de Kelly

El Criterio de Kelly ofrece varias ventajas notables para aquellos que lo utilizan con prudencia:

• Optimización del crecimiento del capital: Cuando se aplica correctamente, puede maximizar el crecimiento del capital a largo plazo, lo que lo convierte en una herramienta valiosa para los inversores y apostadores con visión a largo plazo.
• Reducción del riesgo: A diferencia de las estrategias de apuestas fijas, ajusta automáticamente el tamaño de las apuestas en función de las probabilidades, lo que ayuda a reducir el riesgo de pérdidas catastróficas.
• Aplicabilidad contrastada: El hecho de que Warren Buffett y otros inversores exitosos hayan utilizado el Criterio de Kelly en sus decisiones financieras es un testimonio de su eficacia en el mundo real.

Desventajas de usar el Criterio de Kelly

A pesar de sus beneficios, el Criterio de Kelly no está exento de limitaciones y desventajas. Algunas de ellas son:

• Requiere estimaciones precisas de probabilidad: Depende en gran medida de estimaciones precisas de probabilidad. Adivinar o subestimar las probabilidades puede llevar a decisiones erróneas.
• Puede generar apuestas grandes: En situaciones donde las cuotas son altas, puede recomendar apuestas significativamente grandes, lo que podría ser arriesgado y poco práctico para algunos apostadores o inversores.
• Riesgo de pérdidas significativas: Aunque está diseñado para minimizar el riesgo, su aplicación agresiva o incorrecta puede llevar a pérdidas sustanciales.

El Criterio de Kelly Fraccionado

Para mitigar algunas de las desventajas del Criterio de Kelly, ha surgido una variante conocida como el Criterio de Kelly Fraccionado. Esta estrategia implica reducir el importe apostado en un porcentaje constante, lo que permite una gestión más conservadora del riesgo. Aunque esta variante disminuye las ganancias potenciales, es adecuada para aquellos que priorizan la protección de su capital a largo plazo.

Ejemplo del Criterio de Kelly Fraccionado

Supongamos que, después de calcular la fórmula de Kelly, se determina que el importe ideal de la apuesta es del 10%. En lugar de apostar el 10% del saldo disponible, el Criterio de Kelly Fraccionado podría sugerir una reducción al 5%, aplicando una reducción del 50%. Esto disminuiría las ganancias potenciales, pero también reduciría el riesgo, lo que es especialmente valioso en estrategias de apuestas a largo plazo.